Le rapport de chances (odds ratios) comme outil diagnostic de terrain

Dans la pratique, les choses ne sont jamais blanches ou noires. Cela est particulièrement vrai dans la récolte de données pour démontrer une association précise entre les variables. Parfois, en essayant d'établir un schéma, on remet en question nos propres observations parce qu'elles ne sont jamais absolues (c'est-à-dire, blanches ou noires). Les schémas d'association sont très utiles pour savoir si cela vaut la peine d'utiliser des moyens comme le temps, l'argent ou d'autres interventions que nous essayons de mettre en place.

Le rapport des chances, rapport des cotes ou risque relatif rapproché (odds ratio en anglais, OR en abrégé) est un outil statistique/épidémiologique qui peut être utilisé pour montrer les associations entre deux variables binaires. Le calcul de l'OR demande la disposition des données sur un tableau 2 * 2, ce qui implique qu’elles doivent être formatées en catégories (par exemple « Oui » ou « Non » pour deux variables indépendantes).

Tableau 1 : schéma général d’un tableau 2 * 2.

En utilisant ce tableau, l’OR peut être calculé avec une simple multiplication et division croisées, c’est-à-dire :

(a*d)
OR= -----------
(b*c)

L'intérêt de l'OR est que l'on n'a pas à se préoccuper de l'ordre des variables (laquelle est dessus et laquelle est sur le côté) puisque le calcul donnera exactement la même valeur. Notons que la valeur d'OR issue de la formule précédente sera toujours un nombre positif entre zéro et l'infini. L'OR est interprété ainsi :

OR < 1 indique une association "protectrice", ce qui signifie qu'il est peu probable que l'évènement se produise
OR = 1 indique qu'il n'y a pas associations entre les deux variables
OR > 1 indique qu'il y a une association d'autant plus forte que le nombre est grand

On peut aussi calculer l'intervalle de confiance (95% IC) pour l'OR en fournissant ainsi un intervalle de la valeur vraie attendue. La formule n’est pas très complexe. Le point clé est que quand on calcule l’OR avec un intervalle de confiance de 95 %, si l’intervalle inclut la valeur de « 1 » cela signifie que l’association n’est pas statistiquement significative et que les résultats peuvent être seulement dus au hasard.

Il est important de souligner que le calcul de l’OR n’implique pas de rapport de cause à effet; il suggère seulement qu’il y a une association. Par exemple, les personnes grandes ont plus de chances de porter des pantalons avec de plus larges jambes que les personnes plus petites. Ainsi, bien que ces deux variables (hauteur, longueur) soient associées, cela n'implique pas que le fait d’acheter des pantalons plus larges implique d’être plus grand (il n'y a pas de causalité).

Pour mieux comprendre comment utiliser l'OR pour démonter une association, on va voir deux exemples avec des données de terrain.

Pneumoníe et ulcères gastriques

Un de mes collègues essayait d'identifier, si dans son système pratique, les ulcères gastriques étaient associés à la pneumonie. On sait qu'il y a de multiples causes aux ulcères gastriques. La première question peut être " si on met en place un programme de vaccination contre les pathogènes respiratoires, pourrait-on diminuer l'incidence des ulcères gastriques ?" Bien que beaucoup commenceraient par concevoir une étude qui résoudrait cette question, au niveau du terrain, les débuts doivent être différents. La première question dans ce cas devrait être '"dans notre système, y-a-t-il quelque relation entre la pneumonie et les ulcères gastriques ?" Il s'agit d'une question importante car pour qu'il y ait un effet de la vaccination, il faudra avoir une association préalable. Rappelons nous à nouveau que l'association ne démontre, ni prouve la causalité. Le fait que la pneumonie et les ulcères soientassociés dans un système précis ne signifie pas qu'en prévenant la pneumonie on aura nécessairement un impact sur les ulcères gastriques (causalité).

A partie de l'autopsie de 812 porcs, on a obtenu les données suivantes :

336 (41,3%) porcs ont eu des ulcères /hyperkératose
600 (73,9%) porcs ont eu une pneumonie
290 (35,7%) porcs ont eu des ulcères/ hyperkératose et de la pneumonie
166 (20,4%) porcs n'ont eu aucune de ces lésions

Ces données sont assez confuses ; par conséquent pour nous aider à les déchiffrer, on les a transformées en un tableau 2x2 (tableau 2) en utilisant la formule de l'OR

(290*166) 48,140
OR = ---------------- = ------------ = 3,38
(46*310) 14,260

Tableau 2 : relation entre la pneumonie et les ulcères ou l’hyperkératose sur 812 porcs.

Cela signifie que les porcs ont 3,38 fois (95% IC, 2,35 à 4,87) plus de chances d'avoir un ulcère/hyperkératose s'ils ont une pneumonie que s'ils ne l'ont pas. On peut aussi dire que les porcs avec une pneumonie ont 3,38 fois plus de chances d'avoir des ulcères/hyperkératose. A cause du mode de calcul de l'OR, l'association fonctionne dans les deux sens entre pneumonie?ulcères/hyperkératose. Comme la valeur de l'IC 95% (2,35 à 4,87) ne comprend pas la valeur 1, on peut conclure que cet OR est statistiquement significative (il n'est pas probable que l'association se soit produite seulement par hasard). Maintenant que l'on sait qu'il existe une association entre la pneumonie et les ulcères, on peut pressentir qu'il y aura un impact. Maintenant, on peut consacrer du temps et consacrer des moyens à une étude pour voir si la mise en place d'un programme vaccinal contre les pathogènes respiratoires peut aider à diminuer les ulcères gastriques.

Primipares et diarrhée néonatale

Dans le second cas, un client avait noté une augmentation de la diarrhée sur des porcelets de 3 jours de vie. Il accusait son nouveau fournisseur de primipares d'avoir introduit un nouveau pathogène dans l'élevage. Il s'agissait d'une exploitation de 1250 truies. Le jour de la visite, il nous a signalé que 17 des 58 portées (29,3%) ont un épisode de diarrhée. En visitant les salles à diarrhée, on a vu que beaucoup de portées de primipares étaient atteintes même s’il y avait aussi quelques-unes de truie.
On a procédé au calcul du tableau 2x2 (tableau 3) et calculé l'OR = 14 (95% IC, 3,6 à 54,3)

Tableau 3 : relation entre les porcelets à diarrhée et le rang de mises-bas (primipares et vieilles truies)

Dans ce cas, les porcelets à diarrhée ont 14 fois plus de chances d'être issus de primipares que de vielles truies et ceci non par hasard. Si les primipares avaient ramené un nouveau pathogène, ce seraient les porcelets de vieilles truies qui auraient la diarrhée puisque leurs mères ne les auraient pas immunisés. Il y avait une forte évidence que les portées de primipares aient plus de chances d'être atteintes de diarrhée puisque ces truies avaient été probablement exposées à quelque chose de nouveau pour elles mais qui était déjà dans l'élevage. Les interventions devraient être centrées sur les primipares avant le reste des truies.

En résumé, l'OR est un outil de terrain important qui peut aider à quantifier la force des associations entres deux variables dichotomiques. Plus l'association sera importante (c'est-à-dire plus la valeur de l'OR sera grande), plus il sera probable qu'un changement sur une variable affecte l'autre.
Si on veut quantifier l'impact qu'aura le changement, il faudra démonter la causalité et calculer le risque attribué à chaque variable.

Cliquez ici pour charger une feullie de calcul permettant de calculer l'OR